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ペプチドとフィボナッチ数列

フィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144、、のとなり合う 2 つの数の比は,黄金比に限りなく近づいていきます。

また黄金比は対称性と関連があります。

ペプチドは対称性の概念の中に入るとの仮説のもと、フィボナッチ数列に着目しました。

検証の結果、ペプチドは対称性の概念に入ると確認し、TYシンメトリー法のサブアルゴリズムFとしました。

Urocortinのアミノ酸の分子量をヒナボッチ数列で分解した場合

フィボナッチ数列で分解する組み合わせの中で、隣り合わせのアミノ酸、例えばAsp-Asnのように数字が被らないようにしまして表にしました。

そうしますと数列の中で89未満のところについて、どのような組み合わせの数字でも赤字のアミノ酸の配列のところの隣接した数字が被ってしまいます。

その結果、緑、赤、青、黄色が位置するところの連続したところの数字が被らない配列になります。

そして例えば、赤の連続した配列の、疎水性アミノ酸、Xの位置は典型的なa-helixのパターンになっています。

これらの様子から、隣合わせのヒナボッチ数列の数値が被る位置は、立体構造が変化する、あるいは何らかの意味のある位置になっています。

それぞれのアミノ酸のヒナボッチ数列の欠ける数字は、対称性の破れの象徴であり、隣接したアミノ酸から順番に対称性の破れを最小化するようになっている、つまりペプチドは連続対称性の概念であるとしまして、TYシンメトリー法、サブアルゴリズムFと命名しました。

Urocortin

Asp-Asn-Pro-Ser-Leu-Ser-Ile-Asp-Leu-Thr-Phe-His-Leu-Leu-Arg-Thr-Leu-Leu-Glu-Leu-Ala-Arg-Thr-Gln-Ser-Gln-Arg-Glu-Arg-Ala-Glu-Gln-Asn-Arg-Ile-Ile-Phe-Asp-Ser-Val-NH2

[Arg8] - Vasopressin のアミノ酸の分子量をフィボナッチ数列で分解した場合

[Arg8] - Vasopressin をUrocortinと同様の手順で処理しますと、緑色のところがフィボナッチ数列の数字が被らない連続した配列です。

この場合はSS結合のところになります。

H - Cys - Tyr - Phe - Gln - Asn - Cys - Pro - Arg - Gly - NH2 (Disulfide bridge: 1 - 6)

Angiotensin Iのアミノ酸の分子量をヒナボッチ数列で分解した場合

Angiotensin I Asp - Arg – Val - Tyr - Ile - His - Pro - Phe - His - Leu – OHを同様の手順で処理しますと次のようになります。

フィボナッチ数列が被らず連続した配列は、緑色のところです。この配列は次の論文で報告されてます。

Folic acid antagonists. Methotrexate analogs containing spurious amino acids. Dichlorohomofolic acid
Cite this: J. Med. Chem. 1974, 17, 3, 326–330
Publication Date:March 1, 1974

Angiotensin I Asp - Arg – Val - Tyr - Ile - His - Pro - Phe - His - Leu – OH

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